lg0.2 表示以10为底，0.2的对数。，，$log_{10}0.2 = \overline{1}.3010$（四舍五入到小数点后4位），，lg0.2等于-1.3010。
要计算 \(\lg 0.2\)，我们需要理解对数的基本概念和性质，对数是数学中的一种运算，它是指数运算的逆运算，\(a^b = c\)，\(\log_a c = b\)，我们使用的是常用对数（即以10为底的对数），记作 \(\lg\)。
步骤1：理解对数的定义
对数函数 \(\lg x\) 的定义是找到一个数 \(y\)，使得 \(10^y = x\)，\(\lg 0.2\) 就是找到一个数 \(y\)，使得 \(10^y = 0.2\)。
步骤2：使用对数的性质
我们知道 \(\lg 10 = 1\) 和 \(\lg 1 = 0\)，对于任意正数 \(x\)，\(\lg x\) 的值可以通过对数的性质来计算，一个常用的性质是对数的乘法性质：\(\lg (ab) = \lg a + \lg b\)。
步骤3：将0.2表示为10的幂
我们可以将0.2表示为10的幂的形式，注意到 \(0.2 = \frac{2}{10} = 2 \times 10^{-1}\)，\(\lg 0.2 = \lg (2 \times 10^{-1})\)。
步骤4：应用对数的乘法性质
根据对数的乘法性质，我们有：
\[
\lg (2 \times 10^{-1}) = \lg 2 + \lg 10^{-1}
\]
我们知道 \(\lg 10^{-1} = -1\)，因为 \(10^{-1} = 0.1\)，上式可以写成：
\[
\lg (2 \times 10^{-1}) = \lg 2 1
\]
步骤5：计算 \(\lg 2\)
\(\lg 2\) 是一个已知的常数，大约等于0.3010，我们有：
\[
\lg 0.2 = \lg 2 1 \approx 0.3010 1 = -0.6990
\]
最终答案
\[
\lg 0.2 \approx -0.6990
\]
FAQs
问题1：为什么 \(\lg 0.2\) 是负数？
回答：因为0.2小于1，而任何小于1的正数的常用对数都是负数，这是因为10的任何负指数都会产生一个小于1的数，\(10^{-1} = 0.1\)，\(10^{-2} = 0.01\)，等等。
问题2：如何计算其他数的常用对数？
回答：计算其他数的常用对数可以使用科学计算器或对数表，对于一些常见的数，如2、3、5等，它们的常用对数是已知的常数，对于其他数，可以使用对数的性质和已知的对数值来计算，如果要计算 \(\lg 5\)，可以使用 \(\lg 5 = \lg (10/2) = \lg 10 \lg 2 = 1 0.3010 = 0.6990\)。